Cho định lý toán học dạng mệnh đề $P \Rightarrow Q$. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
Cho tập hợp $X = \{ 0; 2; 5 \} $. Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp $X$?
Cho hai tập hợp $A = \left[ – 3; 3 \right]$, $B = \left[ 1; 5 \right]$. Tập hợp $A \setminus B$ bằng
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $x – 4y + 5 \geq 0$?
Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Cho tam giác $ABC$ với $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phần không tô đậm trong hình vẽ, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
Tam giác $ABC$ có $a = 4$, $b = 5$, $c = 6$. Độ dài đường cao $h_a$ bằng
Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
2. Phần trắc nghiệm đúng sai
Cho hai đa thức $P(x)=x^2-3x+2$ và $Q(x)=x^2-5x+6$. Gọi $S_1,S_2$ là tập nghiệm của $P(x)$ và $Q(x)$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho $A,B$ là hai tập khác rỗng và không có phần tử chung. Đặt $X= A\cup B$. Lấy $C$ là một tập con của $X$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi mạng nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Cô giáo Phương có sử dụng địch vụ của công ty. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của cô trong một tháng. Gọi $M$ là số tiền cước viễn thông (đơn vị ngàn đồng) mà cô phải trả. Theo kế hoạch chi tiêu Cô Phương chỉ muốn số tiền cước phải trả cho các cuộc gọi nhỏ hơn 200 nghìn đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho hệ bất phương trình
$\begin{cases} x+y\geq 3\\ 2x+y\leq -1 \end{cases}$
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
3. Phần trắc nghiệm điền khuyết
Ô tô đang ở vị trí A muốn đến một điểm B cách A một quãng 400 mét và nằm ở hướng lệch đông $30^o$ so với hướng Bắc. Sau khi đến điểm B, ô tô di chuyển đến một điểm C cách B một quãng 300 mét, góc từ điểm B đến điểm C là $120^o$ (theo chiều kim đồng hồ). Hãy xác định khoảng cách từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho hai góc $\alpha,\beta\in [0^o;180^o]$. Nếu $\sin\alpha>\dfrac{\sqrt{3}}{2}>\sin\beta$ và $\cos\alpha<0<\cos\beta$ thì $\alpha$ thuộc $(a^o;b^o)$ và $\beta$ thuộc $[c^o;d^o)$. Xác định giá trị của $a+b+c+d$.
Trong một thư viện, có 150 cuốn sách được phân loại theo ba thể loại: Tiểu thuyết (T), Khoa học (K) và Lịch sử (L). Các thông tin được cung cấp như sau:
70 cuốn sách thuộc thể loại Tiểu thuyết.
60 cuốn sách thuộc thể loại Khoa học.
50 cuốn sách thuộc thể loại Lịch sử.
30 cuốn sách thuộc cả Tiểu thuyết và Khoa học.
20 cuốn sách thuộc cả Tiểu thuyết và Lịch sử.
10 cuốn sách thuộc cả Khoa học và Lịch sử.
5 cuốn sách thuộc cả ba thể loại.
Số cuốn sách chỉ thuộc loại tiểu thuyết là
Trong một nhà máy, nhiệt độ hoạt động an toàn được xác định trong $[20^o;30^o]$. Tuy nhiên, nhà máy cũng ghi nhận nhiệt độ ở các khu vực khác nhau:
Nhiệt độ trong khu vực sản xuất, ghi nhận trong $[22^o,28^o]$
Nhiệt độ trong khu vực kho, ghi nhận trong $[25^o,32^o]$
Tập nhiệt độ không an toàn trong khu vực kho có dạng
Cho tập $X$ là tập có hữu hạn phần tử. Tập $X$ có các tập con khác rỗng $A,B,C,D$. Trong đó, $X=A\cup B=C\cup D$, $A\cap B\emptyset$, $C\cap D\emptyset$. Biết rằng $n(A\cap C)=5$, $n(A\cap D)=10$, $n(B\cap C)=6$, $n(B\cap D)=8$. Số phần tử của $B\cup C$ là
Một hộ nông dân dự định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân có thể thu được là bao nhiêu? Biết tổng số công không quá 180