121 29 Tháng 3, 202529 Tháng 3, 2025| adminadmin| 0 Comments| 15:13 Categories: Uncategorized Bài Test Trắc Nghiệm 1. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B(2;1;-3)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q)\colon x + y + 3z = 0$, $(R)\colon 2x – y + z = 0$ là $2x + y – 3z – 14 = 0$ $4x – 5y – 3z – 12 = 0$ $4x + 5y – 3z + 22 = 0$ $4x + 5y – 3z – 22 = 0$ Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn với đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ $(a $V = 2\pi \int\limits_a^b \left[ f(x) \right]^2 dx$ $V = \pi^2 \int\limits_a^b f(x) dx$ $V = \pi \int\limits_a^b \left[ f(x) \right]^2 dx$ $V = \pi^2 \int\limits_a^b \left[ f(x) \right]^2 dx$ Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai? $\int k f(x)dx = k \int f(x)dx$ với mọi hằng số $k \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ $\int f(x) \cdot g(x)dx = \int f(x)dx \cdot \int g(x)dx$ $\int [f(x)+g(x)]dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$ $\int [f(x)-g(x)]dx = \int f(x)dx – \int g(x)dx$ Biết $\int\limits_0^2 f(x)dx = -2$ và $\int\limits_2^5 f(x)dx = -4$. Tính $\int\limits_0^5 f(x)dx$ $6$ $-2$ $-6$ $2$ Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[a;b]$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$. Khẳng định nào sau đây là sai? $\int\limits_a^b f(x)dx = F(x) \big|_a^b = F(b) – F(a)$ $\int\limits_a^b f(x)dx = -\int\limits_b^a f(t) dt$ $\int\limits_a^a f(x)dx = 0$ $\int\limits_a^b f(x)dx = f'(x) \big|_a^b = f'(b) – f'(a)$ Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là $3x^2 + C$ $4x^4 + C$ $x^4 + C$ $\frac{1}{4}x^4 + C$ Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu $F'(x) = f(x), \forall x \in K$ $f'(x) = F(x), \forall x \in K$ $f'(x) = -F(x), \forall x \in K$ $F'(x)=-f(x), \forall x \in K$ Đâu là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin 2x+2x$? $4\cos 2x+2$ $-\cos 2x+x^2$ $\cos 2x+x^2$ $\sin 2x+x^2$ Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha)\colon x – 2y + z – 4 = 0$ đi qua điểm nào sau đây? $N(0;2;0)$ $M(1;0;0)$ $P(0;0;-4)$ $Q(1;-1;1)$ Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)\colon 2x – 3y + 1 = 0$? $\overrightarrow{c} = (2;-3;0)$ $\overrightarrow{b} = (2;1;-3)$ $\overrightarrow{d} = (3;2;0)$ $\overrightarrow{a} = (2;-3;1)$ Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (2;-1;3)$ là $x – 2y – 4 = 0$ $2x – y + 3z – 4 = 0$ $2x – y + 3z + 4 = 0$ $2x – y + 3z + 9 = 0$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? $S = \int\limits_0^2 2^{2x} dx$ $S = \pi \int\limits_0^2 2^x dx$ $S = \int\limits_0^2 2^x dx$ $S = \pi \int\limits_0^2 2^{2x} dx$ 2. Phần trắc nghiệm đúng sai Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi $m(t)$ là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ $t$ (kể từ khi khởi công dự án). Gọi $M(t)$ là số ngày công được tính đến hết ngày thứ $t$ (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng $M'(t) = m(t)$. Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho mỗi ngày được cho bởi hàm số $m(t) =\dfrac{-t^2}{100}+4t+400$, trong đó $t$ tính theo ngày $(0 \leq t \leq 400)$, $m(t)$ tính theo người. Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng. $M(t)$ là một nguyên hàm của hàm số $m(t)$ $M(100)$ có phần nguyên bằng $56666$ Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $400$ ngày, $m(t)$ có xu hướng tăng dần rồi giảm dần về $0$ Chi phí (tỷ đồng) nhân công lao động của công trình đó cho đến lúc hoàn thành (có phần nguyên) là $107$ Cho mặt phẳng $(P)\colon 2x+y+3z-6=0$ và các điểm $A(-1;3;2)$, $B(-4;6;3)$, $C(1;4;5)$ $\overrightarrow{n}=(2;1;-3)$ là pháp tuyến của $(P)$ $AC$ song song với $(P)$ $AB$ vuông góc với $(P)$ $BC$ nằm trong $(P)$ Cho điểm $I(-3; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x – 3y – 4z + 1 = 0$. Điểm $I(-3; 0; 1)$ không thuộc mặt phẳng $(P)$ $(1; -3; 4)$ không phải tọa độ của pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ Nếu mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì vector $\overrightarrow{n} = (1; -3; 4)$ là một vector pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ Mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $I$ và song song với $(P)$ có phương trình là $x – 3y – 4z – 7 = 0$ Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức $h'(t) = 1.5t + 5$, trong đó $h(t)$ (cm) là chiều cao của cây sau $t$ (năm). Cây con khi được trồng cao 12 cm. $h(t)$ là họ nguyên hàm của hàm số $h'(t) = 1.5t + 5$ $h(t) = \dfrac{3}{2} t^2 + 5t + C$ với $C$ là một hằng số nào đó Sau năm đầu tiên trồng cây cao thêm $5{,}75$ cm Chiều cao của cây đó khi được bán là 69 cm 3. Phần trắc nghiệm điền khuyết Một bể nước có dạng hình bán cầu bán kính $R = 3$ mét, được đổ đầy nước. Ta cần bơm toàn bộ nước trong bể ra ngoài qua một ống đặt ở miệng bể, đầu hút nước của ống đặt ở đáy bể (xem hình minh họa). Công $A$ (đơn vị Jun) để bơm hết lượng nước trong bể ra ngoài được cho bởi công thức \ với $S(x)$ là diện tích bề mặt nước ở độ sâu $x$ mét. Hãy tính công để bơm nước khỏi bể. Một vật chuyển động trên đường thẳng có tốc độ $v(t)=\dfrac{1}{3}t^3-3t^2+5t+9 $ (đơn vị tính bằng m/s) với $0\leq t\leq 8$. Hãy xác định quãng đường (tính bằng mét) vật di chuyển được từ lúc $t=0$ đến thời điểm mà tốc dộ của vật lớn nhất (làm tròn đến hàng đơn vị) Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp dự định dựng một cái lều trại có hình dạng mắt cắt ngang là một parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích (đơn vị m$^3$) phần không gian bên trong trại. Một vận động viên bóng chuyền khi phát bóng, bóng di chuyển theo một đường cong trên\mặt phẳn phẳng vuông góc với mặt sân và rơi ở vị trí cách vận động viên 10 mét và lệch về hướng tay phải của vận động viên đó 6 mét. Người ta minh họa lại vị trí của vận động viên trên sân và kích thước của sân trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình dưới. Nếu chọn trục Oz hướng thẳng đứng hướng từ dưới đất lên trên thì mặt phẳng chứa đường đi của quả bóng có phương trình dạng $ax+by+cz-1=0$. Giá trị của a+b+c là bao nhiêu. Trong không phận, có một vùng cấm bay được xác định bởi hai mặt phẳng song song, tạo thành một dải không gian mà máy bay không được phép đi vào. Ta có thể hiểu, vùng cấm bay chính là tập các điểm $M$ trong không gian giới hạn bởi hai mặt $(P)$ và $(Q)$ (bao gồm cả $(P)$ và $(Q)$). Để đảm bảo an toàn, lộ trình bay cần được thiết lập sao cho luôn nằm ngoài vùng cấm này. Gọi $d_1,d_2$ tương ứng là khoảng cách từ M đến $(P)$ và $(Q)$; $d$ là khoảng cách giữa $(P)$ và $(Q)$. Nếu điểm $M$ nằm trong vùng cấm bay $S$, ta nói khoảng cách từ $M$ đến $S$ bằng $0$. Nếu điểm $M$ nằm ngoài vùng cấm bay $S$, ta nói khoảng cách từ $M$ đến $S$ bằng giá trị nhỏ nhất của $d_1$ và $d_2$ Trong không gian $Oxyz$, vùng cấm bay được xác định bởi hai mặt phẳng $(P)\colon x + 4y – 2z + 7 = 0$ và $(Q)\colon x + 4y – 2z + 12 = 0$. Khi máy bay ở vị trí $M(3;1;3)$ thì khoảng cách từ máy bay đến vùng cấm $S$ là bao nhiêu Cho hai mặt phảng cắt nhau $(P)\colon x+y+2z-12=0$ và $(Q)\colon 2x-y+z-3=0$. Xét góc góc nhị diện $\alpha$ tạo bởi $(P)$ và $(Q)$ sao cho không gian bị giới hạn bởi $\alpha$ chứa $M(4;8;6)$. Hãy xác định số đo của góc $\alpha$ (tính bằng độ và làm tròn đến hàng đơn vị). Tên: Tên: Nộp bài Leave a Reply HủyEmail của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *Bình luận * Tên * Email * Trang web Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi. Điều hướng bài viết PREVIOUS PAGE Previous post: aa Related Post dung-sai moidung-sai moi 25 Tháng 10, 202425 Tháng 10, 2024| adminadmin| 0 Comment| 10:15 Read MoreRead More bbbb 13 Tháng mười một, 202413 Tháng mười một, 2024| adminadmin| 0 Comment| 09:41 Read MoreRead More điền khuyếtđiền khuyết 25 Tháng 10, 202425 Tháng 10, 2024| adminadmin| 0 Comment| 14:30 Read MoreRead More
dung-sai moidung-sai moi 25 Tháng 10, 202425 Tháng 10, 2024| adminadmin| 0 Comment| 10:15 Read MoreRead More
điền khuyếtđiền khuyết 25 Tháng 10, 202425 Tháng 10, 2024| adminadmin| 0 Comment| 14:30 Read MoreRead More